Cosme Damião bol portugalským trénerom futbalistov za S.L. Benfica. Pamätajú si ho ako hlavnú silu pri zrode Benficy a jedného z prvých veľkých portugalských futbalistov. Po ňom sú pomenované výročné ceny Benfica, ktoré sa udeľujú jej športovcom za vynikajúci výkon: Galardão Cosme Damião.